Conoscenze di analisi matematica e fisica.
Fornire le conoscenze di base delle leggi che governano il moto dei fluidi incomprimibili. Lo studente avrà acquisito la capacità di risolvere problemi ingegneristici di base nel campo della fluidodinamica con particolare attenzione ai flussi interni. Nell’ambito dei flussi biologici lo studente avrà acquisito gli strumenti che permettono di descrivere qualitativamente e quantitativamente il flusso in reti di condotti.
Nozioni di base (proprietà dei fluidi, ipotesi di fluido come continuo); statica dei fluidi (isotropia della pressione, legame tra pressione e profondità, manometri, forze su superfici piane e curve, il principio di Archimede); fluidi in movimento (approccio Lagrangiano ed Euleriano, accelerazione locale ed accelerazione convettiva); visualizzazione del flusso (linee di corrente, linee di fumo, traiettorie); deformazione e sforzo; classificazione dei flussi (comprimibili/incomprimibili, non-viscosi/viscosi, stazionari/instazionari, laminari/turbolenti), l’equazione di Bernoulli; forma integrale delle equazioni di governo (dal sistema chiuso al volume di controllo, conservazione della massa, conservazione della quantità di moto, conservazione dell’energia); forma differenziale delle equazioni di governo (conservazione della massa, equazioni di Navier-Stokes); similitudine ed analisi dimensionale (teorema di Buckingham); regione d’ingresso; il flusso di Couette; il flusso di Poiseuille; viscosimetri (il viscosimetro capillare; il viscosimetro a cilindri coassiali; il viscosimetro “cono e piatto”); reologia e cenni di emoreologia; flusso turbolento in condotti circolari; perdite di carico distribuite e concentrate con cenni alle reti di condotti; flusso pulsatile in condotti rigidi: la soluzione di Womersley e la soluzione di Fry-Greenfield; la compliance; analogia elettrica ed accenni ai modelli a parametri concentrati ed alla fluidodinamica computazionale (CFD);
segmentazione, generazione del reticolo di calcolo, simulazione ed analisi dei risultati ottenuti dalla simulazione CFD di un problema emodinamico con il software opensource SimVascular.
La didattica si svolgerà tramite lezioni frontali. All'interno del corso saranno organizzate esercitazioni pratiche aventi come oggetto la soluzione di problemi di interesse ingegneristico e finalizzate a far conseguire agli studenti una capacità di analisi critica degli argomenti. Sono previste anche attività di simulazione emodinamica con l’ausilio del calcolatore.
L’esame consiste in una prova scritta che verte sui metodi di analisi della meccanica dei fluidi presentati nel corso. Nella valutazione viene rivolta particolare attenzione alla descrizione del procedimento adottato. La prova orale è obbligatoria se il voto ottenuto nella prova scritta è compreso tra 16 e 19 (estremi inclusi). Se la votazione dello scritto è maggiore di 19, la prova orale è facoltativa al fine di migliorare la votazione. La prova scritta prevede la soluzione di tre o quattro problemi pratici e la risposta ad una domanda di teoria. La durata della prova scritta è compresa tra 120 e 150 minuti a seconda del numero e della difficoltà degli esercizi proposti.
Background knowledge about mathematical analysis and physics.
Provide the basic knowledge of the laws governing the motion of incompressible flows.
The student will have acquired the skill to solve basic engineering problems in the field of fluid dynamics with particular attention to internal flows. In the context of biological flows, students will be able to describe, both qualitatively and quantitatively, incompressible fluid flows in pipe networks.
Introduction (properties of fluids, fluid as continuous); hydrostatic (pressure isotropy, pressure distribution with depth, manometers, forces on flat and curved surfaces, Archimedes' principle); fluids in motion (Lagrangian and Eulerian approach, local acceleration and convective acceleration); flow visualization (streamlines, streaklines, pathlines); deformation and stress; flow classification (compressible/incompressible, inviscid/viscous, steady/unsteady, laminar/turbulent), the Bernoulli equation; integral form of the governing equations (from the closed system to the control volume, conservation of mass, conservation of momentum, conservation of energy); differential form of the governing equations (conservation of mass, Navier-Stokes equations); similarity and dimensional analysis (Buckingham theorem); entrance region; the Couette flow; the Poiseuille flow; viscometers (the capillary viscometer; the coaxial cylinder viscometer; the "cone and plate" viscometer); rheology and hemorheology; turbulent flow in circular ducts; friction head losses and local losses, pipe systems; pulsatile flow in a rigid ducts: the Womersley solution and the Fry-Greenfield solution; compliance; electrical analogy and basics of lumped parameters models; introduction to the Computational Fluid Dynamics (CFD); segmentation, generation of the computational grid, simulation and analysis of the results from the CFD simulation of a hemodynamic problem with the opensource software SimVascular.
Teaching will take place through lectures. Training sessions will be organised, with the aim to teach how to solve engineering problems and to develop a critical skill on the subjects.
Simulation activities with the computer for a hemodynamic flow problem will be also considered.
The examination consists of a written test with practical fluid mechanics problems to be solved by means of the tools learned throughout the course. The evaluation will also consider the description of the procedure adopted to obtain the results. The oral examination is mandatory if the written test mark is between 16 and 19 (including the extremes of this range). The oral examination is optional for improving the final mark if the written test mark is greater than 19. The written exam consists to solve 3-4 practical fluid mechanics problems and to answer to one question on the theoretical aspects discussed during the course. The test lasts between 120 e 150 minutes depending on the number and the difficulty of the proposed problems.