Corso di Analisi matematica I, corso di Geometria e algebra lineare, corso di Fisica generale I.
Alla fine del corso, lo studente conosce i risultati della meccanica classica e le nozioni basilari della meccanica analitica. Egli è in grado di utilizzare queste conoscenze per studiare il moto e l'equilibrio di sistemi di corpi rigidi.
Cinematica del punto. Cinematica relativa del punto. Cinematica del corpo rigido. Analisi dell'atto di moto rigido. Dinamica e statica del punto materiale. Dinamica e statica dei sistemi. Equazioni cardinali. Sistemi equipollenti di forze. Baricentri. Dinamica del corpo rigido: calcolo di quantità meccaniche per il corpo rigido, tensore d'inerzia. Teorema dell'energia cinetica. Forze conservative e conservazione dell'energia. Meccanica analitica: principio dei lavori virtuali, equazioni di Lagrange, principio di stazionarietà del potenziale, stabilità e piccole oscillazioni.
La didattica è composta da lezioni frontali (40 ore) e da esercitazioni (32 ore). In tutte e tre le attività lo studente è stimolato a partecipare con suggerimenti e proposte.
L'esame consta di due prove. La prima è una prova scritta durante la quale si richiede la risoluzione di due esercizi. La seconda è una prova teorica (orale o scritta) che, a partire da una discussione della prima prova, può riguardare l'intero programma del corso. Per poter accedere alla seconda prova è necessario aver conseguito una votazione di almeno 18/30 nella prima, i cui esiti vengono pubblicati sulla pagina web del corso. La data della seconda prova viene comunicata durante la prova scritta o sulla pagina web del corso. Essa si svolge approssimativamente 7-10 giorni dopo la prima ed è superata con una votazione di almeno 18/30; il voto finale è la media dei voti delle due prove.
Course in "Mathematical Analysis I", course in "Geometry and Linear Algebra", course in "General Physics I".
At the end of the course, the student knows the results of classical mechanics and the basic notions of analytical mechanics. He is able to use this knowledge to study motion and equilibrium for systems of rigid bodies.
Particle kinematics. Relative kinematics. Kinematics of rigid bodies. Analysis of the field of velocity of a rigid body. Statics and the dynamics of a particle. Statics and the dynamics of a system. Equivalent systems of forces. Center of mass. Rigid-body dynamics. Inertia tensor. Kinetic energy theorem. Conservative forces and conservation of energy. Analytical mechanics: virtual work principle, Lagrange equations, principle of stationary potential energy, stability and small oscillations.
The teaching is composed by lectures (40 hours) and exercises (32 hours). In all the activities the student is encouraged to participate with suggestions and proposals.
The exam is made of two parts. The first one is a written test in which the solution of two exercices is required. The second is a theoretical exam (either written or oral) which, starting from a discussion on the first part, may concern the whole course program. To be admitted to the second part it is necessary to obtain at least 18/30 in the first one, whose results are published on the course web page. The date of the second test is typically announced during the first test or on the web page of the course. It takes place approximately 7-10 days after the first one, and it is passed with a mark greater or equal to 18/30; the final mark is the average between the marks of the two tests.