Lo studente ha le conoscenze di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni a più variabili reali. Lo studente conosce i concetti di base della fisica e del calcolo vettoriale.
Fornire le conoscenze di base delle leggi che governano il moto dei fluidi comprimibili ed incomprimibili. Lo studente avrà acquisito la capacità di risolvere problemi ingegneristici di base nel campo della fluidodinamica.
• Introduzione
1. Scopi della meccanica dei fluidi
2. Fluido come continuo
3. Proprietà del campo di velocità
4. Proprietà termodinamiche dei fluidi
5. Viscosità ed altre proprietà secondarie
6. Tecniche di analisi dei flussi
7. Visualizzaione di flussi: linee di flusso, traiettorie, linee di fumo
8. Regimi di flusso
9. Esercizi
• Statica dei fluidi
1. Pressione e gradiente di pressione
2. Equazione dell’idrostatica
3. Forze idrostatiche su superfici piane
4. Forze idrostatiche su superfici curve
5. Galleggiamento e stabilità
6. Esercizi
• Analisi dimensionale e similitudine
1. Introduzione
2. Il principio di omogeneità dimensionale
3. Il teorema π di Buckingham
4. Il metodo di Ipsen
5. Equazioni adimensionali
6. Modelli e similitudine incompleta
7. Esercizi
• Relazioni integrali per un volume di controllo
1. Leggi fondamentali della meccanica dei fluidi
2. Il teorema del trasporto di Reynolds
3. Conservazione della massa
4. L’equazione della quantità di moto
5. Il teorema del momento della quantità di moto
6. L’equazione dell’energia
7. Esercizi
• Relazioni differenziali del moto dei fluidi
1. Il campo di accelerazione nei fluidi
2. Equazione differenziale di conservazione della massa
3. Equazione differenziale della quantità di moto
4. Equazione differenziale del momento della quantità di moto
5. Equazione differenziale dell’energia
6. Condizioni al bordo per le equazioni di governo
7. La funzione di corrente
8. Vorticità e irrotazionalità
9. Flussi irrotazionali non viscosi
10. Esempi di flussi viscosi incomprimibili
11. Esercizi
• Flussi viscosi in condotti
1. Regimi di flusso e numero di Reynolds
2. Flussi viscosi interni ed esterni
3. Perdite di carico e fattore di attrito
4. Flusso laminare completamente sviluppato in condotti
5. Effetti della turbolenza
6. Modelli di turbolenza
7. Flusso turbolento in condotti
8. Tipi di problemi di flussi in condotti
9. Flussi in condotti non circolari
10. Perdite localizzate in sistemi di condotti
11. Sistemi di condotti multipli
12. Problemi
• Flussi esterni
1. Numero di Reynolds ed effetti della geometria
2. Stime dell’integrale della quantità di moto
3. Equazioni dello strato limite
4. Strato limite su lastra piana
5. Strato limite con gradiente di pressione
6. Risultati sperimentali per flussi esterni
7. Esercizi
• Flussi comprimibili
1. Richiami di termodinamica
2. Velocità del suono
3. Flusso adiabatico ed isentropico
4. Flusso isentropico con variazione di area
5. Onde d’urto normali
6. Funzionamento di ugelli convergenti-divergenti
7. Flusso comprimibile con attrito in condotti
8. Flusso comprimibile non viscoso con scambio di calore
9. Flussi supersonici bidimensionali
10. Espansione di Prandtl-Meyer
11. Esercizi
La didattica si svolgerà tramite lezioni frontali. All'interno del corso saranno organizzate per gli studenti frequentanti esercitazioni pratiche, aventi ad oggetto la soluzione di problemi fluidodinamica di interesse ingegneristico, finalizzate a far conseguire agli studenti una capacità critica su tali argomenti.
L’esame consiste in una prova scritta e una eventuale prova orale. La prova scritta consiste nella soluzione di 3-4 problemi pratici e nella risposta ad una domanda di teoria e ha una durata compresa tra 120 e 150 minuti, a seconda della difficoltà. La prova orale è facoltativa per chi abbia superato lo scritto con un voto superiore a 19 mentre è obbligatoria nel caso di voto compreso tra 16 e 19, estremi inclusi. La prova orale consiste in 2-3 domande sugli argomenti e sui metodi di analisi della meccanica dei fluidi presentati nel corso.
Libri di testo:
Teoria: Ogden, Non-linear elastic deformations.
Esercizi: White, Fluid-mechanics
Students have knowledge of differential and integral calculus for multivariate functions. Students have basic knowledge background of physics and vector calculus.
Provide the basic knowledge of the equations governing the motion of compressible and incompressible fluids. The student will have acquired the skill to solve basic engineering problems in the field of fluid mechanics.
• Introduction
1. Scope of fluid mechanics
2. The fluid as a continuum
3. Properties of the velocity field
4. Thermodynamic properties of a fluid
5. Viscosity
6. Basic flow analysis techniques
7. Flow patterns: streamlines, streaklines, pathlines
8. Flow regimes
9. Problems
• Fluid statics
1. Pressure and pressure gradient
2. Fluid statics
3. Hydrostatic forces on plane surfaces
4. Hydrostatic forces on curved surfaces
5. Buoyancy and stability
6. Problems
• Dimensional analysis and similarity
1. Introduction
2. The principle of dimensional homogeneity
3. The Buckingam π theorem
4. The Ipsen method
5. Nondimensionalization of the basic equations
6. Modeling and incomplete similarity
7. Problems
• Integral relations for a control volume
1. Basic physical laws of fluid mechanics
2. The Reynolds transport theorem
3. Conservation of mass
4. The linear momentum equation
5. The angular momentum theorem
6. The energy equation
7. Problems
• Differential relations for fluid flow
1. The acceleration field of a fluid
2. The differential equation of mass conservation
3. The differential equation of linear momentum
4. The differential equation of angular momentum
5. The differential equation of energy
6. Boundary conditions for the governing equations
7. The stream function
8. Vorticity and Irrotationality
9. Frictionless irrotational flows
10. Some illustrative incompressible viscous flows
11. Problems
• Viscous flow in ducts
1. Reynolds number regimes
2. Internal versus external viscous flow
3. Head loss and friction factor
4. Laminar fully developed pipe flow
5. Turbulence effects
6. Turbulence modeling
7. Turbulent pipe flow
8. Types of pipe flow problems
9. Flow in noncircular ducts
10. Local losses in pipe systems
11. Multiple-pipe systems
12. Problems
• Flow past immersed bodies
1. Reynolds number and geometry effects
2. Momentum integral estimates
3. The boundary layer equations
4. The flat-plate boundary layer
5. Boundary layers with pressure gradient
6. Experimental external flows
7. Problems
• Compressible flows
1. Review of thermodynamics
2. The speed of sound
3. Adiabatic and isentropic steady flow
4. Isentropic flow with area changes
5. The normal shock wave
6. Operation of converging and diverging nozzles
7. Compressible duct flow with friction
8. Frictionless duct flow with heat transfer
9. Two-dimesional supersonic flow
10. Prandtl-Meyer expansion waves
11. Problems
Teaching will take place through lectures. Training sessions will be organised, with the aim to teach how to solve engineering problems in the field of fluid mechanics and the goal to acquire some experience on the matter.
The examination consists of a written test and, eventually, an oral test. The written exam requires to solve 3-4 practical fluid mechanics problems and to answer to one questions regarding theoretical aspects of fluid mechanics. The test lasts two or two and a half hours depending on its complexity. The oral examination is optional for improving written test's mark but mandatory if the written test's vote is between 16 and 19. The oral examination consists in two-three questions concerning theoretical aspects and might also verify the ability to solve practical problems.
Books
Theory: Ogden, Non-linear elastic deformations.
Problems: White, Fluid-mechanics