Elementi di Matematica
Lo studente, coerentemente con gli obiettivi del corso,deve acquisire le competenze di base che consentono di comprendere e operare i processi della gestione aziendale attraverso lo strumento matematico-statistico e i fondamenti su cui poggiano alcuni strumenti di analisi gestionale. Al termine del corso lo studente avra' padronanza degli elementi di base di matematica finanziaria e attuariale.
In particolare per quanto riguarda la matematica finanziaria in regime di certezza lo studente sapra' capitalizzazione e attualizzazione somme di denaro nei diversi regimi, calcolare tassi di interesse equivalenti, determinare il valore in ogni istante di una rendita, redigere un piano di ammortamento e valutare progetti di investimento
Per quanto concerne la matematica attuariale lo studente sapra' calcolare i premi unici/ periodici puri/caricati delle assicurazioni sulla vita caso vita e caso morte
1) Nozioni Elementari: Capitalizzazione e Attualizzazione, Relazione tra le grandezze finanziarie fondamentali, Leggi finanziarie di capitalizzazione, Tasso di interesse e tasso di sconto, Intensità istantanea di interesse e intensità di sconto.
2)Regimi finanziari: Regime di capitalizzazione semplice, ad interessi anticipati e di capitalizzazione composta e regimi coniugati, Capitalizzazione mista, Confronto tra regimi finanziari, Proprietà dei fattori di montante. (Traslabilità e Scindibilità)
3)Tassi medi e tassi equivalenti: Tassi equivalenti nei tre regimi, Relazione tra tassi equivalenti in regimi diversi, Tassi medi, Tassi annui nominali convertibili m volte l'anno.
4)Valore di un'operazione finanziaria: Valore di un'operazione finanziaria complessa in una generica epoca t, Operazioni finanziarie eque.
5)Le rendite: Definizione e classificazione, Valore di una rendita all'epoca t, Valore attuale di una rendita annuale posticipata/anticipata immediata/differita temporanea di durata n/perpetua, Montante di una rendita annuale posticipata/anticipata immediata/differita temporanea di durata n, Rendite frazionate, Costituzione di un capitale.
6)Ammortamento di un prestito o mutuo: Ammortamenti a tasso fisso Ammortamento Italiano , Ammortamento francese, Ammortamento Americano, Ammortamenti a tasso variabile, Valutazione di un prestito: Usufrutto e nuda proprietà.
7) Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: Progetti finanziari (definizioni e classificazioni), Criteri di scelta, Il rendimento economico attualizzato, Il tasso interno di rendimento.
8) Matematica Attuariale: Le funzioni biometriche e le tavole di mortalità, Probabilità di vita e di morte, Vita media residua, Vita Probabile, Valutazione di alcune assicurative libere sulla vita:Assicurazioni libere sulla vita in caso vita e Assicurazioni libere sulla vita in caso morte. Assicurazioni Miste, Premi periodici, Premi caricati e di tariffa, Riserva matematica.
La didattica si svolge tramite lezioni frontali con attenzione al dialogo diretto con gli studenti.
Strumenti di interazione sono tutoring in aula e individuale, e l'utilizzo di e-learning
L'esame e' composto da una parte scritta basata su esercizi ed una prova orale
La prova scritta e' composta da 15 domande chiuse.
Il tempo a disposizione per la prova scritta e' di 90 minuti. Per essere ammessi all'orale e' necessario aver ottenuto una votazione di almeno 18 allo scritto.
Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami fruibili anche secondo queste modalità.
Element of mathemathics
Consistent with the objectives of the course, the student must acquire the basic skills that enable him to understand and activate the processes of business management. After completing the course the student will acquire the basics of financial and actuarial mathematic.
In particular, the student will know how to capitalization and discounting money in those regimes, calculate interest rates equivalent to determine the value in t of an annuity, draw up a repayment plan and evaluate projects investment
Regarding the actuarial part, the student will know how to calcule the periodic, unique, pure and loaded life insurance premium in life and death case.
1)Basics: Capitalization and present value, links among the main financial quantities, capitalization laws, interest rate and discount rate, instantaneous rate of return, instantaneous discount rate
2)Financial laws: linear capitalization, anticipated interests, continuous capitalization, mixed capitalization, comparisons among different laws. Properties of financial laws: interruptability and traslability.
3) Equivalence among rates related to different periods in different financial laws.
4) Complex financial operations: how to evalutae them. 5) Annuity: definition and classification. Valuating an annuity. Capital construction at a fixed date in the future.
6) Criteria for amortizing a debt. Different methodologies. Evaluating a loan: interests and capital.
7) Valuating an investment: discounted cash flows, internal rate of return methodologies.
8) Mathematics for insurance: biometric functions and table of mortality, Life probability and death probability. Valuating some life insurance contracts.
The teaching takes place through lectures with attention to direct dialogue with the students.
Interaction tools are
1) tutoring in the classroom and individual tutoring,
2) the use of e-learning
Written and oral
The written exam consists of 15 closed questions.
The time available for the solution of the 15 exercises is 90 minutes. For admission to the oral the student must have obtained a score of at least 18 to script.
If the course will be on line or partially on line and partially in presence, changes can be made compared to what is
stated in the syllabus to the contents course and exams.