Elementi di Matematica
Lo studente, coerentemente con gli obiettivi del corso, deve acquisire le
competenze di base che consentono di comprendere e operare i processi
della gestione aziendale attraverso lo strumento matematico-statistico e i
fondamenti su cui poggiano alcuni strumenti di analisi gestionale. Al
termine del corso lo studente avra' padronanza degli elementi di base di
matematica finanziaria e attuariale.
In particolare per quanto riguarda la matematica finanziaria in regime di
certezza lo studente sapra' capitalizzare e attualizzare somme di
denaro nei diversi regimi, calcolare tassi di interesse equivalenti,
determinare ii valore in t di una rendita, redigere un piano di
ammortamento e valutare progetti di investimento
Per quanto concerne la matematica attuariale lo studente sapra'
calcolare i premi unici/ periodici puri/caricati delle assicurazioni sulla vita
caso vita e caso morte
1) Nozioni Elementari: Capitalizzazione e Attualizzazione, Relazione tra le
grandezze finanziarie fondamentali, Leggi finanziarie di capitalizzazione,
Tasso di interesse e tasso di sconto, Intensità istantanea di interesse e
intensità di sconto
2)Regimi finanziari Regime di capitalizzazione semplice, ad interessi
anticipati e di capitalizzazione composta e regimi coniugati,
Capitalizzazione mista, Confronto tra regimi finanziari, Proprietà dei
fattori di montante (Traslabilità e Scindibilità)
3)Tassi medi e tassi equivalenti: Tassi equivalenti nei tre regimi,
Relazione tra tassi equivalenti in regimi diversi, Tassi medi, Tassi annui
nominali convertibili m volte l'anno
4)Valore di un?operazione finanziaria: Valore di un'operazione finanziaria
complessa in una generica epoca t, Operazioni finanziarie eque
5)Le rendite: Definizione e classificazione, Valore di una rendita all'epoca
Testi in inglese
Teaching language Italian
Prerequisites Elements of Mathematics
Educational goals Consistent with the objectives of the course, the student must acquire
the basic skills that enable him to understand and activate the processes
of business management. After completing the course the student will
acquire the basics of financial and actuarial mathematic.
In particular, the student will know how to capitalization and discounting
money in those regimes, calculate interest rates equivalent to determine
the value in t of an annuity, draw up a repayment plan and evaluate
projects investment
Regarding the actuarial part, the student will know how to calcule the
periodic, unique, pure and loaded life insurance premium in life and
death case.
Course content 1)Basics: Capitalization and present value, links among the main financial
quantities, capitalization laws, interest rate and discount rate,
instantaneous rate of return, instantaneous discount rate
2)Financial laws: linear capitalization, anticipated interests, continuous
capitalization, mixed capitalization, comparisons among different laws.
Properties of financial laws: interruptability and traslability.
t , Valore attuale di una rendita annuale posticipata/anticipata
immediata/differita temporanea di durata n/perpetua. Montante di una
rendita annuale posticipata/anticipata immediata/differita temporanea di
durata n, Rendite frazionate, Costituzione di un capitale
6)Ammortamento di un prestito o mutuo: Ammortamenti a tasso fisso
Ammortamento Italiano , Ammortamento francese, Ammortamento
Americano, Ammortamenti a tasso variabile. Valutazione di un prestito:
Usufrutto e nuda proprietà
7) Criteri di scelta tra operazioni finanziarieProgetti finanziari: definizioni
e classificazioni Criteri di scelta, Il rendimento economico attualizzato, Il
tasso interno di rendimento
8) Matematica Attuariale: Le funzioni biometriche e le tavole di mortalità ,
Probabilità di vita e di morte, Vita media residua, Vita Probabile,
Valutazione di alcune assicurative libere sulla vita:Assicurazioni libere
sulla vita in caso vita e Assicurazioni libere sulla vita in caso morte.
Assicurazioni Miste, Premi periodici, Premi caricati e di tariffa, Riserva
matematica
La didattica si svolge tramite lezioni frontali con attenzione al dialogo
diretto con gli studenti.
Strumenti di interazione sono tutoring in aula e individuale, e l'utilizzo di
e-learning
R. Giacometti, C. Epis, Appunti di Matematica Finanziaria, Giappichelli
Editore, Torino, 2.a edizione
- R. Giacometti, C. Epis, Esercizi di matematica finanziaria,Giappichelli
Editore, Torino, 2013.
L'esame e' composto da una parte scritta basata su esercizi ed una prova
orale
La prova scritta e' composta da 15 domande chiuse.
Il tempo a disposizione per la prova scritta e' di 90 minuti. Per essere
ammessi all'orale e' necessario aver ottenuto una votazione di almeno 18
allo scritto.
Utilizzo files excel caricati nell'area elearning. Nell'a.a. 2020/21, stante l'attuale situazione epidemiologica, l'attività didattica potrà avvenire in remoto attraverso strumenti online. La possibilità di lezioni frontali con attenzione al dialogo
diretto con gli studenti verrà continuamente verificata.
Elements of mthematics
Consistent with the objectives of the course, the student must acquire
the basic skills that enable him to understand and activate the processes
of business management. After completing the course the student will
acquire the basics of financial and actuarial mathematic.
In particular, the student will know how to capitalization and discounting
money in those regimes, calculate interest rates equivalent to determine
the value in t of an annuity, draw up a repayment plan and evaluate
projects investment
Regarding the actuarial part, the student will know how to calcule the
periodic, unique, pure and loaded life insurance premium in life and
death case.
1)Basics: Capitalization and present value, links among the main financial
quantities, capitalization laws, interest rate and discount rate,
instantaneous rate of return, instantaneous discount rate
2)Financial laws: linear capitalization, anticipated interests, continuous
capitalization, mixed capitalization, comparisons among different laws.
Properties of financial laws: interruptability and traslability.
t , Valore attuale di una rendita annuale posticipata/anticipata
immediata/differita temporanea di durata n/perpetua. Montante di una
rendita annuale posticipata/anticipata immediata/differita temporanea di
durata n, Rendite frazionate, Costituzione di un capitale
6)Ammortamento di un prestito o mutuo: Ammortamenti a tasso fisso
Ammortamento Italiano , Ammortamento francese, Ammortamento
Americano, Ammortamenti a tasso variabile. Valutazione di un prestito:
Usufrutto e nuda proprietà
7) Criteri di scelta tra operazioni finanziarieProgetti finanziari: definizioni
e classificazioni Criteri di scelta, Il rendimento economico attualizzato, Il
tasso interno di rendimento
8) Matematica Attuariale: Le funzioni biometriche e le tavole di mortalità ,
Probabilità di vita e di morte, Vita media residua, Vita Probabile,
Valutazione di alcune assicurative libere sulla vita:Assicurazioni libere
sulla vita in caso vita e Assicurazioni libere sulla vita in caso morte.
Assicurazioni Miste, Premi periodici, Premi caricati e di tariffa, Riserva
matematica
Testi di riferimento - R. Giacometti, C. Epis, Appunti di Matematica Finanziaria, Giappichelli
Editore, Torino, 2010. (pagine/pages: 150)
- R. Giacometti, C. Epis, Esercizi di matematica finanziaria,Giappichelli
Editore, Torino, 2013.
(pagine/pages: 122)
Metodi didattici La didattica si svolge tramite lezioni frontali con attenzione al dialogo
diretto con gli studenti.
Strumenti di interazione sono tutoring in aula e individuale, e l'utilizzo di
e-learning
Modalita' verifica
profitto e valutazione
L'esame e' composto da una parte scritta basata su esercizi ed una prova
orale
La prova scritta e' composta da 15 domande chiuse.
Il tempo a disposizione per la prova scritta e' di 90 minuti. Per essere
ammessi all'orale e' necessario aver ottenuto una votazione di almeno 18
allo scritto.
Altre informazioni Il corso è corredato da una serie di applicazioni in ambito Excel disponibili
nella pagina elearning del corso che gli studenti sono incoraggiati a
svolgere
3) Equivalence among rates related to different periods in different
financial laws.
4) Complex financial operations: how to evalutae them. 5) Annuity:
definition and classification. Valuating an annuity. Capital construction at
a fixed date in the future.
6) Criteria for amortizing a debt. Different methodologies. Evaluating a
loan: interests and capital.
7) Valuating an investment: discounted cash flows, internal rate of return
methodologies.
8) Mathematics for insurance: biometric functions and table of mortality,
Life probability and death probability. Valuating some life insurance
contracts.
The teaching takes place through lectures with attention to direct
dialogue with the students.
Interaction tools are
1) tutoring in the classroom and individual tutoring,
2) the use of e-learning
Written and oral
The written test 'consists of 15 closed questions.
The time available for the solution of the 15 exercises is 90 minutes. For
admission to the oral the student must have obtained a score of at least
18 to script.
Use the Excel files uploaded in the elearning area.
During the a.y. 2021/2021, under the current epidemic Emergency, teaching may be conducted in remote through digital online devices.