Analisi matematica e Geometria
Questo corso di Statica e Fondamenti di Scienza delle Costruzioni mira a fornire all'allievo le nozioni necessarie ad intraprendere l'analisi della risposta statica di strutture soggette ad azioni note. Si considerano dapprima i concetti di forza, coppia, momento di una forza, carico e sistemi di forze. Viene quindi introdotto lo studio della Cinematica per il modello di corpo rigido, per sistemi articolati e per l'analisi strutturale. Si discute poi la Statica, secondo le leggi della Meccanica classica, rivolta quindi all'analisi strutturale di strutture staticamente determinate (in particolare, travature isostatiche reticolari e strutture inflesse isostatiche) e, in forma introduttiva, di strutture iperstatiche. Si discute poi il comportamento meccanico dei materiali e l'analisi dello stato di sforzo secondo il modello di trave per diversi casi di sollecitazione nota.
1) Richiami di calcolo vettoriale. Definizione ed esempi di forza, coppia, momento di una forza, carico, sistemi di forze.
2) Cinematica: cinematica del corpo rigido, cinematica di sistemi articolati, analisi cinematica strutturale.
3) Statica: leggi della Meccanica classica, statica nell'analisi strutturale (rezioni vincolari, azioni interne). Analisi statica di travature reticolari isostatiche e di strutture prevalentemente inflesse isostatiche. Cenni ai metodi di calcolo per componenti di spostamento e di risoluzione per strutture iperstatiche.
4) Comportamento meccanico dei materiali. Soluzioni dello stato di sforzo secondo il modello di trave per i casi di sollecitazione assiale, flettente e tagliante.
Lezioni frontali, esercitazioni, compiti a casa.
Compiti a casa ed esame orale su tutti gli argomenti del Corso.
Libri di testo consigliati (in alternativa)
· E.Guagenti, F.Buccino, E.Garavaglia, G.Novati, Statica - Fondamenti di Meccanica Strutturale (3a edizione), McGraw-Hill, Milano, 2009
· D.L.Schodek, Strutture, Pàtron Editore, Bologna, 2004
· F.P.Beer, E.R.Johnston jr., J.T.DeWolf, D.F.Mazurek, Meccanica dei Solidi - Elementi di Scienza delle Costruzioni (5a edizione), McGraw-Hill, Milano, 2014
· A.Zavelani Rossi, Scienza delle Costruzioni, Società Editrice Esculapio, Bologna, 2012
· M.Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna, 1998
· A.Carpinteri, Scienza delle Costruzioni 1 (3a edizione), Pitagora Editrice, Bologna, 1995.
· R.C.Hibbeler, Meccanica dei Solidi e delle Strutture, Prentice Hall, Torino, 2010
Eserciziari consigliati (in alternativa)
· E.Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni 1-2, Pitagora Editrice, Bologna, 1985
· A.Zavelani Rossi, Problemi di Scienza delle Costruzioni - Cinematica e Statica (vol. 1) - Sistemi elastici di travi (vol. 2) (2a edizione), CittàStudi, Milano, 1991-1992
· A.Carpinteri, G.Lacidogna, M.Paggi, Calcolo delle strutture isostatiche, Pitagora Editrice, Bologna, 2009.
72 ore di lezione
Mathematical analysis and Geometry
This course of Statics and Fundamentals of Structural Mechanics aims to provide the student with the necessary knowledge to undertake the analysis of the static response of structures subjected to known actions. First, we consider the concepts of force, couple, moment of a force, load and systems of forces. The study of Kinematics is then introduced for the rigid body model, for articulated systems and for structural analysis. Statics is then discussed, according to the laws of classical Mechanics, aimed therefore at the structural analysis of statically determined structures (in particular, isostatic trusses and isostatic frames) and, in introductory form, of statically indeterminate structures. We then discuss the mechanical behaviour of the materials and the analysis of the stress state according to the beam model for different cases of known actions.
1) Review of vector calculus. Definition and examples of force, couple, moment of a force, load, systems of forces.
2) Kinematics: kinematics of the rigid body, kinematics of articulated systems, structural kinematic analysis.
3) Statics: laws of classical Mechanics, statics in structural analysis (constraint reactions, internal actions). Static analysis of statically determinate trusses and isostatic frames. Introduction to methods for analysis of displacement components and resolution for statically indeterminate structures.
4) Mechanical behaviour of materials. Stress state solutions according to the beam model for axial, bending and shear action cases.
Lectures (theory and exercise classes), homework.
Homework and oral exam.
Textbooks
· E.Guagenti, F.Buccino, E.Garavaglia, G.Novati, Statica - Fondamenti di Meccanica Strutturale (3a edizione), McGraw-Hill, Milano, 2009
· D.L.Schodek, Strutture, Pàtron Editore, Bologna, 2004
· F.P.Beer, E.R.Johnston jr., J.T.DeWolf, D.F.Mazurek, Meccanica dei Solidi - Elementi di Scienza delle Costruzioni (5a edizione), McGraw-Hill, Milano, 2014
· A.Zavelani Rossi, Scienza delle Costruzioni, Società Editrice Esculapio, Bologna, 2012
· M.Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna, 1998
· A.Carpinteri, Scienza delle Costruzioni 1 (3a edizione), Pitagora Editrice, Bologna, 1995.
· R.C.Hibbeler, Meccanica dei Solidi e delle Strutture, Prentice Hall, Torino, 2010
Exercise textbooks
· E.Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni 1-2, Pitagora Editrice, Bologna, 1985
· A.Zavelani Rossi, Problemi di Scienza delle Costruzioni - Cinematica e Statica (vol. 1) - Sistemi elastici di travi (vol. 2) (2a edizione), CittàStudi, Milano, 1991-1992
· A.Carpinteri, G.Lacidogna, M.Paggi, Calcolo delle strutture isostatiche, Pitagora Editrice, Bologna, 2009.
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