MECCANICA RAZIONALE | Università degli studi di Bergamo - Didattica e Rubrica

MECCANICA RAZIONALE

Attività formativa monodisciplinare
Sede: 
DALMINE
Codice dell'attività formativa: 
20066

Scheda dell'insegnamento

Per studenti immatricolati al 1° anno a.a.: 
2021/2022
Insegnamento (nome in italiano): 
MECCANICA RAZIONALE
Insegnamento (nome in inglese): 
RATIONAL MECHANICS
Tipo di attività formativa: 
Attività formativa Affine/Integrativa
Tipo di insegnamento: 
Obbligatoria
Settore disciplinare: 
FISICA MATEMATICA (MAT/07)
Anno di corso: 
2
Anno accademico di offerta: 
2022/2023
Crediti: 
6
Responsabile della didattica: 

Altre informazioni sull'insegnamento

Modalità di erogazione: 
Didattica Convenzionale
Lingua: 
Italiano
Ciclo: 
Secondo Semestre
Obbligo di frequenza: 
No
Ore di attività frontale: 
48
Ambito: 
Attività formative affini o integrative
Prerequisiti

Corso di Analisi matematica I, corso di Geometria e algebra lineare, corso di Fisica generale I.

Obiettivi formativi

Alla fine del corso, lo studente conosce i risultati della meccanica classica e le nozioni basilari della meccanica analitica. Egli è in grado di utilizzare queste conoscenze per studiare il moto e l'equilibrio di sistemi di corpi rigidi.

Contenuti dell'insegnamento

1. MECCANICA DEL PUNTO MATERIALE
Cinematica del punto; cinematica relativa; dinamica e statica; punto materiale vincolato; teoremi dell’energia cinetica e dell'energia meccanica.
2. MECCANICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
Sistemi vincolati; equazioni cardinali della dinamica e della statica; sistemi equipollenti di forze; baricentri; forze conservative; energia di un sistema di punti materiali.
3. MECCANICA DEL CORPO RIGIDO
Cinematica del corpo rigido; proprietà dell’atto di moto rigido; tensore d’inerzia; quantità meccaniche per il corpo rigido; dinamica e statica.
4. MECCANICA ANALITICA
Vincoli ideali e lavoro virtuale; principio dei lavori virtuali; principio di stazionarietà del potenziale; equazioni di Lagrange; stabilità dell’equilibrio; piccole oscillazioni.

Metodi didattici

La didattica è composta da lezioni frontali (32 ore), da esercitazioni (16 ore) e dal tutorato (12 ore). In tutte e tre le attività lo studente è stimolato a partecipare con suggerimenti e proposte. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza, potranno essere introdotte
modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami fruibili anche
secondo queste modalità.

Modalità verifica profitto e valutazione

L'esame consta di due prove. La prima è una prova scritta durante la quale si richiede la risoluzione di due esercizi. La seconda è una prova teorica (orale o scritta) che, a partire da una discussione della prima prova, può riguardare l'intero programma del corso. Per poter accedere alla seconda prova è necessario aver conseguito una votazione di almeno 18/30 nella prima, i cui esiti vengono pubblicati sulla pagina web del corso. La data della seconda prova viene comunicata durante la prova scritta o sulla pagina web del corso. Essa si svolge approssimativamente 7-10 giorni dopo la prima ed è superata con una votazione di almeno 18/30; il voto finale è la media dei voti delle due prove.

Prerequisites

Course in "Mathematical Analysis I", course in "Geometry and Linear Algebra", course in "General Physics I".

Educational goals

At the end of the course, the student knows the results of classical mechanics and the basic notions of analytical mechanics. He is able to use this knowledge to study motion and equilibrium for systems of rigid bodies.

Course content

1. MECHANICS OF A PARTICLE
Particle kinematics; relative kinematics; dynamics and statics; constrained particle; kinetic energy theorem; conservative forces and conservation of energy.
2. MECHANICS OF A PARTICLE SYSTEMS
Constrained systems; dynamics and statics; equivalent systems of forces; center of mass; conservative forces; energy of a particle systems.
3. MECHANICS OF A RIGID BODY
Kinematics of rigid bodies; analysis of the field of velocity of a rigid body; inertia tensor; angular momentum and kinetic energy; rigid-body dynamics and statics.
4. ANALYTICAL MECHANICS
Ideal constraints and virtual work; virtual work principle; principle of stationary potential energy; Lagrange's equations; stability and small oscillations.

Teaching methods

The teaching is composed by lectures (32 hours), exercises (16 hours), and tutoring (12 hours). In all three activities the student is encouraged to participate with suggestions and proposals. If remote or blended teaching is necessary, some changes will be introduced, also for the exams.

Assessment and Evaluation

The exam is made of two tests. The first one is a written test in which the solution of two exercices is required. The second test is a theoretical exam (written or oral) which, starting from a discussion on the first test, can concern the whole course program. To be admitted to the second test it is necessary to obtain at least 18/30 in the first test, whose results are published on the course web page. The date of the second test is communicated during the first test or on the course web page. It takes place approximately 7-10 days after the first one, and it is passed with a mark greater or equal to 18/30; the final mark is the average between the marks of the two tests.