Statistica 1
Al termine del modulo, lo studente ha le conoscenze di base della terminologia e dei principali strumenti per fare inferenza statistica, con riferimento ai classici paradigmi della stima puntuale, stima intervallare e del test di ipotesi parametriche e non-parametriche.
I) PROBABILITA'. Probabilità condizionata. Formula di Bayes. Distribuzioni. Variabili casuali. Valore atteso. Nota su probabilità soggettiva: scommessa, quota, coerenza, allibramento olandese. Trasformazioni di variabili casuali. Famiglie di distribuzioni riproduttive. Successioni di variabili casuali e convergenze stocastiche. Normale multipla. Combinazioni lineari di normali.
II) INFERENZA STATISTICA. 1) stima parametrica puntuale, metodi di stima, stima efficiente 2) stima intervallare; 3) test di ipotesi parametriche e non-parametriche.
La didattica si svolgerà tramite lezioni frontali.
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta finale di 2 ore circa. La prova scritta consiste in una serie di problemi (solitamente 5 o 6, suddivisi a loro volta in sotto-problemi) a risposta aperta, volti a valutare la padronanza degli strumenti di elaborazione probabilistica e inferenziali di base.
- La frequenza è raccomandabile. Gli studenti impossibilitati a frequentare le lezioni sono invitati a contattare i docenti per essere indirizzati al meglio nello studio.
- In caso di disposizioni dell’autorità
competenti in materia di contenimento e gestione dell’emergenza epidemiologica, l'insegnamento potrebbe subire modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami in linea con quanto disposto.
Statistics 1
The course aims to provide students with a critical understanding of the basic concepts of the Inferential Statistics: point estimation; confidence intervals; parametric and non parametric tests of hypotheses.
I) PROBABILITY. Conditional probability. Bayes' rule. Distributions. Random variables (rv). Expectation. A note on subjective probability: bet, odds, coherence, dutch book. Transformations of rv. Reproductive distributions. Successions of random variables, stochastic convergences. Multivariate normal. Linear combinations of normal distributions.
II) STATISTICAL INFERENCE. Theory of point estimation. Methods of estimation. Optimal estimation. Interval estimation. Testing statistical hypotheses. Non-parametric tests.
The course is taught through class lectures.
The exam is in written form. It consists in several exercises (usually 5-6). Students have about 2 hours to complete it. The student must identify proper techniques to be used, among those learned in the course.
- Attending classes is strongly recommended. Non-attending students are strongly invited to contact the teachers to get help for preparing the exam.
- In case of specific directives by the authorities required for the management of epidemiological emergencies, the course
could undergo changes compared to what is stated in the syllabus