Buona conoscenza degli argomenti trattati negli insegnamenti di Elementi di Matematica e Statistica seguiti nel corso di laurea triennale.
Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente la conoscenza dei principali metodi statistici utili all’analisi quantitativa dei dati finanziari. Al termine del corso lo studente ha le competenze per:
- scegliere, implementare e valutare i metodi e i modelli statistici più appropriati per l’analisi di diversi tipi di dati finanziari.
- Utilizzare il software statistico open-source R (http://www.r-project.org) per l’analisi e la previsione di serie storiche finanziarie.
- Interpretare i risultati anche in termini decisionali.
- Variabili finanziarie (returns, proprietà dei returns, il modello random walk).
- Metodi statistici per l’analisi esplorativa dei dati (istogramma, stima kernel della densità, quantili, normal probability plot, Q-Q plot, trasformazioni, skewness, kurtosis).
- Modelli statistici univariati (distribuzioni per dati con code pesanti, stima parametrica, verifica di ipotesi, intervalli di confidenza, test per la verifica della normalità, AIC e BIC).
- Modelli statistici multivariati (distribuzione normale multipla, matrice di varianza-covarianza, combinazione lineare di variabili casuali).
- Regressione multipla: stima, ANOVA, selezione di modelli, diagnostica, verifica delle assunzioni.
- Processi stocastici e modelli per le serie storiche (MA, AR, ARMA e ARIMA): definizione, stima e previsione.
Durante le sessioni di laboratorio verrà utilizzato il software statistico R (liberamente disponibile al sito http://www.r-project.org/), e gli studenti apprenderanno come implementare tramite R le nozioni teoriche tramite applicazioni a dati finanziari.
Il corso prevede lezioni frontali e laboratori di R. Il calendario dei laboratori verrà comunicato all’inizio del corso (indicativamente si prevede di dedicare una delle tre lezioni settimanali al laboratorio di R).
L’esame consiste in una prova scritta che include domande aperte e chiuse riguardanti gli aspetti teorici del corso o loro semplici applicazioni. Vengono inoltre proposti esercizi da svolgere con l’utilizzo di R al fine di valutare la capacità dello studente di analizzare dati finanziari e di interpretare l’output del software. La parte teorica e la parte pratica con R hanno indicativamente lo stesso peso sulla definizione del voto finale.
- La frequenza è raccomandabile. Gli studenti impossibilitati a frequentare le lezioni sono invitati a contattare i docenti per essere indirizzati al meglio nello studio.
- Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami fruibili anche secondo queste modalità.
Good knowledge of the topics taught in the three-year bachelor degree program of Elementi di matematica (Calculus) and Statistica (Statistics).
The course aims at providing the knowledge of the main statistical methods for the quantitative analysis of financial data. At the end of the course the student will gain the ability to:
a) choose, apply and test appropriate statistical methods and models for the analysis of different types of financial data;
b) use the free open-source statistical software R (http://www.r-project.org) for the statistical analysis and forecasting of financial time series;
c) interpret the results in a decision making perspective.
- Financial variables (returns, distributional properties of returns, the random walk model).
- Statistical methods for exploratory data analysis (histogram,kernel density estimation, quantiles, normal probability plot, Q-Q plot, data transformation, skewness, kurtosis).
- Univariate statistical models (heavy tails distributions, parameter estimate, hypothesis testing, confidence intervals, normality tests. AIC and BIC).
- Multivariate statistical models (multivariate Normal distribution, covariance matrix, linear combinations of random variables).
- Multiple linear regression: estimation, ANOVA, model selection, diagnostic analysis, check of model assumptions.
- Stochastic processes and models for time series (MA, AR, ARMA and ARIMA models): definition, estimation and forecasting.
During lab sessions based on R software (freely available at http://www.r-project.org/), the student will learn how to apply all the theoretical concepts to real financial data.
The course consists in class lectures and lab sessions. The lab calendars will be announced at the beginning of the course; labs will take place within the hours scheduled for the course (2 hours per week, approximately).
The exam consists in a written test including open-ended and test questions (concerning theoretical topics or short applications of the studied methods) as well as exercises to be solved with the use of R software (in order to evaluate the ability of the student in analysing financial data and in the interpretation of software output). The theoretical and practical sections are each worth 50% of the total score, approximately.
- Attending classes is strongly recommended. Non-attending students are strongly invited to contact the teachers to get help for preparing the exam.
- If the course will be delivered online (totally or partially), changes may occur in the program and/or in the exam with respect to what it declared in the syllabus.