Lo studente dovrà far riferimento alle conoscenze già acquisite nei corsi di Fluidodinamica e di Fisica Tecnica
Al termine del corso lo studente ha acquisito le conoscenze di base della termofluidodinamica. In particolare sa: risolvere problemi ingegneristici anche complessi nel campo dello scambio termico e di massa convettivo per flussi in regime di moto laminare e turbolento.
Lo studente ha compreso le strategie di modellizzazione della turbolenza e sa valutare criticamente i risultati di simulazioni effettuate con codici di calcolo CFD.
Modulo di Termofluidodinamica: I meccanismi di trasporto dell’energia. Simbologia e convenzioni. Richiami di fluidodinamica: equazioni di conservazione in forma differenziale e integrale. Il trasporto di massa: equazione di conservazione della specie chimica. Equazioni costitutive: legge di Newton, postulato di Fourier, legge di Fick, analogie. Proprietà termofisiche dei materiali. Definizione del coefficiente di scambio termico convettivo. Strato limite dinamico, termico e di concentrazione. Approssimazioni di strato limite ed equazioni semplificate. Adimensionalizzazione delle equazioni e delle condizioni al contorno.L’analogia tra il trasporto di massa, di energia e di quantità di moto. Numeri dimensionali. Il coefficiente di attrito, numeri di Nusselt e di Sherwood. L’analogia di Reynolds. L’analogia di Chilton-Colburn. Cenni agli effetti della turbolenza.
Flussi esterni: lastra piana, metodo di Blasius per il regime laminare, soluzione del problema termico e di scambio di massa, coefficienti locali e medi, il caso dei metalli liquidi. Regime turbolento: lastra piana (con trattazione del regime misto), convezione esterna ad un cilindro, convezione esterna ad una sfera. Il caso dei fasci tubieri. Flussi interni: Il condotto cilindrico in regime laminare: flusso completamente sviluppato e flusso termicamente sviluppato, le condizioni a temperatura ed a flusso termico uniforme, i profili di temperatura longitudinali e radiali. Soluzione analitica del problema laminare. Il problema della regione d'ingresso (problema di Graetz). Il regime turbolento: la correlazione di Dittus Boelter. Uso delle analogie. Condotti a sezione non cilindrica. Convezione naturale: soluzione del caso laminare per lastra piana verticale. Effetto della turbolenza. Lastra piana orizzontale. Cilindro orizzontale. Canali verticali ed inclinati.
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Modulo di Modellizzazione della turbolenza
Notazione indiciale, tensori cartesiani e operatori differenziali.
Ripasso delle equazioni che governano il moto dei fluidi (converazione dellla massa, della quantità di moto e dell´energia) in forma integrale e differenziale.
Ruolo della pressione in flussi incomprimibili.
Descrizione statistica della turbolenza (medie statistiche in spazio e tempo, varianza e covarianza).
Turbolenza omogenea, localmente omogenea, cascata dell'energia e ipotesi di Kolmogorov.
Separazione delle scale di moto di un flusso turbolento e stima del costo di calcolo della simulazione DNS (Direct Numerical Simulation).
Studio della cascata dell'energia tramite analisi in numero d'onda dell'equazione di Burgers.
Ipotesi del gradiente diffusivo.
Equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds.
Modelli di turbolenza basati sugli sforzi di Reynolds.
Ipotesi di Boussinesq.
Equazione dell´energia cinetica media e dell'energia cinetica turbolenta.
Modellizzazione dell'equazione dell'energia cinetica turbolenta k.
Determinazione della viscosità turbolenta, modelli k-epsilon, k-Omega, Spalart-Allmaras.
Cenni alla modellizzazione LES (Large Eddy Simulation).
Simulazione RANS tramite software CFD e valutazione critica dei risultati per i seguenti flussi turbolenti: flusso in un canale rettangolare, getto libero assialsimmetrico, flusso su lastra piana.
La didattica si svolgerà tramite lezioni frontali, ma con un'attenzione particolare al confronto e al dialogo diretto con gli studenti, che potranno, durante le lezioni, formulare proposte di approfondimento o dibattito.
All'interno del corso saranno organizzate per gli studenti frequentanti esercitazioni pratiche, aventi ad oggetto la soluzione di problemi ingegneristici nell’ambito della termofluidodinamica (per il modulo di Termofluidodinamica) e del trasporto di calore (per il modulo Trasmissione del calore), finalizzate a far conseguire agli studenti una capacità critica su tali argomenti. Il docente individuerà gli argomenti in relazione alle tematiche esposte durante il ciclo di lezioni.
Sono inoltre previste alcune sessioni dedicate all'uso di software specifici.
Modulo di termofluidodinamica:
L'esame prevede la preparazione di un elaborato scritto di fine corso su un argomento concordato con il docente ed una successiva prova orale. Entrambe le prove sono obbligatorie.
L’elaborato andrà consegnato al docente alcuni giorni prima della prova orale. Durante la prova orale l’elaborato verrà discusso e la sua valutazione costituirà parte (50%) della valutazione finale.
La prova orale è strutturata in tre parti, discussione dell’elaborato, prova orale su un argomento scelto dal candidato (diverso da quello sul quale è stato preparato l’elaborato scritto), prova orale su argomenti diversi a completamento. Il risultato della prova orale (considerando la valutazione dell’elaborato), produrrà il voto finale
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Modulo di modellizzazione della turbolenza.
Ci sono due possibilità descritte di seguito.
1) L'esame prevede una prova orale che verte sull'intero programma del corso e la redazione di un elaborato riguardante l'analisi dei risultati ottenuti tramite simulazione CFD per tre tipologie di flussi turbolenti. Gli output delle simulazioni e le modalità di redazione dell´elaborato sono disponibili online sulla pagina del corso per i non-frequentanti.
2) La prova orale verte su uno specifico argomento che non è stato trattato in modo esaustivo durante il corso. Una lista di argomenti verrà fornita prima della fine del corso. Lo studente è libero di approfondire l'argomento e le domande del docente si focalizzeranno sull'argomento specifico in questione.
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Per gli studenti che seguono il C.I. di Termofluidodinamica e trasmissione del calore, l’esame sui due moduli può essere svolto in appelli diversi, ed in tal caso il voto finale è costituito dalla media dei voti parziali ottenuti nei singoli moduli.
Oltre al testo di riferimento vengono fornite le slides usate dal Docente durante il corso.
In caso di disposizioni dell’autorità
competenti in materia di contenimento e gestione dell’emergenza epidemiologica, l'insegnamento
potrebbe subire modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami in
linea con quanto disposto.
The student will have to refer to the knowledge acquired with the courses of Fluidmechanics (Fluidodinamica) and Thermal Physics (Fisica Tecnica).
At the end of the course the student has acquired the basic knowledge on thermofluids dynamics. He/she has acquired the skill to solve engineering problems of a certain complexity in the field of the convective heat and mass transfer.
The student masters turbulence modelling techniques and is able to critically evaluate the results obtained by means of CFD solvers.
Convective heat transfer module: Energy transport mechanisms. Symbols and conventions. Revision of fluid dynamics: conservation equations in differential and integrated forms. Mass transfer: conservation of chemical properties equation. Constituent equations: Newton's law, Fourier postulate, Fick's law, analogies. Thermophysical properties of materials. Definition of the convective heat transfer coefficient. Dynamic, thermal and concentration boundary layers. Approximations of boundary layers and simplified equations. Adimensionalisation of equations and boundary conditions. Analogies between mass, energy and momentum transfer. Dimensional numbers. Friction coefficient, Nusselt number, Sherwood number. The Reynolds analogy. The Chilton-Coburn analogy. Effects of tubulence. External flows: flat plates, Blasius method for laminar regime, solution of the problems of heat and mass transfer, local and average coefficients; liquid metals. Turbulent regime: flat plate (with mixed regime treatment), external convection to a cylinder and a sphere. Tubular bundles. Internal flows: cylindrical conduction in laminar regime (fully developed flow and thermal fully developed flow), constant wall temperature and constant wall heat flux conditions, longitudinal and radial temperature profiles. Analytical solution of the laminar problem. Entrance region: the Graetz problem. Turbulent regime: the Dittus Boelter correlation. Use of analogies. Non-cylindrical ducts. Natural convection: solution of the laminar problem for vertical flat plate. Effect of turbulence. Horizontal flat plate. Horizontal cylinder. Vertical and tilted channels.
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Turbulence modelling module.
Index notation, Cartesian tensors and differential operators.
Flow governing equations (conservation of mass, momentum and energy) in integral and differential form.
Role of pressure in incompressible fluid flows.
Statistic description of turbulence motion (space and time averages, variance and covariance).
Homogeneous turbulence, locally homogeneous turbulence, energy cascade and Kolmogorov hypothesis.
Scale separation in turbulence motion and DNS (Direct Numerical Simulation) computational costs.
Investigation of energy cascade by means of Fourier analysis of Burgers equation.
Diffusive gradient hypothesis.
Reynolds Averaged Navier-Stokes equations.
Reynolds Stress Models.
Boussinesq hypothesis.
Conservation equations for the mean and turbulent kinetic energy.
Modelling of the turbulent kinetic energy equation.
Turbulent viscosity models, k-epsilon, k-omega, Spalart-Allmaras.
Overview of LES (Large Eddy Simulation) turbulence modelling.
RANS simulation by means of CFD tools and critical evaluation of the results for the following turbulent flows: channel flow, axisymmetric get, flat plate flow.
Teaching will take place mainly through lectures with a special attention to a direct interaction with students, which will have the possibility to propose deepening of some subject and to debate on them.
Training sessions will be organised, with the aim to teach how to solve engineering problems in the field of applied thermofluid-dynamics (for the module Thermofluids) and engineering heat transfer (for the module Heat transfer) and to develop a critical skill on the subjects. The lecturer will prepare the subjects of each session on the basis of the topics developed during the lectures.
Sessions on the use of specific software will be held.
Convective heat transfer module: The examination consists of two parts: the preparation of an end-of-course report on a subject previously approved by the course leader and an oral test. Both tests are compulsory.
The report will have to be delivered some days before the oral test. During the oral test there will be a debate on the report content and its evaluation will be part (50%) of the final evaluation.
The oral test is made by three parts: a discussion of the written report, a colloquium on a subject chosen by the candidate (different from that of the report) and a colloquium on different subjects to complete the survey. The result of the oral test (considerino the report evaluation) will yield the final mark.
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Turbulence modelling module.
There are two options, detailed below.
1) The exam consist in an oral examination taking into account the whole program of the course. Students are required to produce a report regarding the study of turbulent flows of benchmark by means of CFD tools. Outputs of CFD solvers and detailed instructions regarding the report contents and editing are available online for students unable to attend practical sessions.
2) The exam consists in an oral presentation
regarding a specific topic that was not part of the course program. A list of topics will be provided by the end of the course. The student freely elaborates on the matter and teacher's questions will focus on the specific subject at hand.
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For those students enrolled for the Integrated Corse on Thermofluids and Heat Transfer, the exams on the two modules can be taken separately, in such case the final mark will be the average of the two partial marks
Beside the textbook, slides from the lectures are made available.
In case of authority provisions for the containment and management of epidemiological emergencies, teaching could undergo changes compared to what is stated in the syllabus to make the course and exams in in line with the provisions.